概率与统计笔记

[Literal] [updating] 概率与统计摘要：从样本推断总体参数，含 Frequentist 极大似然与非参数思路。 [AI Synthesis] 核心是把「样本分布族」当作统计模型，用数据反推未知参数。

Key points

• [Literal] 总体分布是概率分布族（参数未知）；样本须为独立随机抽取。
• [Literal] 由样本推断总体：样本分布族规定统计模型，用观测值估计如 \(N(\mu,\sigma^2)\) 中的 \(\mu\)。
• [Literal] 极大似然：在给定样本下，选使似然函数 \(L(\theta|\chi_1,...,\chi_n)\) 最大的 \(\hat\theta\)。
• [Literal] 非参数统计：卡方等检验常假设过强；有时可不假定总体分布的数学形式。
• [Literal] 参考书目含 Statistical Rethinking、jvns 程序员统计、陈希孺《概率论与数理统计》。

Sources

• (Source: raw/_posts/2017-07-04-statistics.md)